¿Cómo entender el álgebra? El álgebra se puede entender como una rama de las matemáticas que se enfoca en el estudio de las estructuras y las operaciones que se pueden realizar con ellas. 

El álgebra permite realizar operaciones como la suma (+), resta (-), multiplicación (×) y división (÷).

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¿Cómo entender álgebra?

Antes de ver algunos ejercicios fáciles de álgebra, aprendamos sus conceptos básicos.

Variables: son símbolos que representan cantidades desconocidas o cambiantes en una expresión o ecuación. 

Coeficientes: son los números que acompañan a las variables en una expresión algebraica. Por ejemplo, en la expresión 3x, el coeficiente es 3.

Términos: son las partes individuales de una expresión algebraica separadas por signos de suma o resta.

Ecuaciones: son igualdades que involucran expresiones algebraicas y permiten encontrar el valor de las variables que las satisfacen. 

Inecuaciones: Son desigualdades que involucran expresiones algebraicas y establecen relaciones de mayor que, menor que, mayor o igual, menor o igual, etc. 

Polinomios: son expresiones algebraicas que involucran términos con coeficientes y potencias enteras positivas de una variable. 

 

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Identificador del álgebra y sus expresiones:  

Es importante entender que el álgebra es una variable de las matemáticas en continuo desarrollo y se compone de expresiones algebraicas, que son el conjunto de números y letras, llamados términos. Todo término algebraico está formado por cuatro elementos: signo, coeficiente, parte literal y exponente. Así, en una expresión como: -3x

En el caso de no llevar un signo + o – al principio, se sobreentiende que el término es de signo positivo y, si no aparece coeficiente, es porque el coeficiente es 1. La parte literal puede ser X, como puede ser Y, o cualquier otra letra, y el exponente puede ser al cuadrado, al cubo o a cualquier número. Si no aparece exponente, se sobreentiende que el exponente será 1.

Ejercicios Kumon fáciles sobre expresiones algebraicas:     

¿Sabías que existen diferentes tipos de expresiones algebraicas según la cantidad de términos que las integran? En el caso de no tener más que un término, se les denomina monomios; si son dos, binomios; tres, trinomios. Y, en el caso de ser más, se les llama polinomios.

Los términos se encuentran relacionados a través de signos que indican las operaciones que se deben efectuar con el objetivo de conseguir el resultado de las variables. En el caso de estar separados por el signo de igualdad (=), a la operación se le llamará ecuación. 

No olvides que en la mayoría de ejercicios algebraicos se proponen alguno de estos dos casos:

1. Se dan 1 o más valores para adjudicar a las variables y calcular el valor numérico de la expresión.

2. Se da la expresión en forma de ecuación para poder calcular cuánto vale la variable, de forma que realices la igualdad.

Operaciones de álgebra

Para empezar, practiquemos algunos ejercicios de monomios que Kumon re recomienda:

Un monomio es una expresión algebraica de 1 solo término que se compone del producto de incógnitas literales, cuyos exponentes son números enteros no negativos, y un número llamado coeficiente.

Ejemplos de monomios son: 7x, cuyo literal es x, su coeficiente es 7 y su exponente es 1. Un último ejemplo es 2x^4y, en donde los literales son x e y, el coeficiente es 2 y su exponente es 4.

Por otro lado, 4x 1/3 no es un monomio ya que su exponente es una fracción y, de igual manera, 1/7y-2 no es un monomio, ya que su exponente es negativo.

Ahora que conoces los monomios, practiquemos su identificación:

Indica cuáles de las siguientes expresiones algebraicas son monomios e indica cuál es su exponente y su coeficiente.

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Practica con tu hijo: 

Indica si estás expresiones son polinomios o no:

• 3x^2 + 2x - 5

• 4/x + 7

• 5y^3 - 2y + 6

• 3a^2b + 2ab^2 - b

• sqrt(x) + x^2

• 2z^2 + 1/z

• 7m^4 - 3m^2 + 9

• 1/(y + 2) - y

• x^5 - 4x^3 + 2x - 7

• t^3 + 3t^2 - sqrt(t) + 1

Esperamos que estos ejercicios hayan sido de ayuda para que tu hijo pueda practicarlos fácilmente con tu apoyo. 

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